Figure 04-2-1

Les composantes de l'onde incidente peuvent s'écrire :

 

 

 

Calculons la valeur des composantes du champ EM au point M situé sur le dioptre.

 

 

Figure 04-2-2

avec

 

  (42-2)

(42-4)

Les conditions de passages déterminées au chapitre 1 nous conduisent à :

(42-5)

on en déduit que :

(42-7)

(42-8)

Il découle des relations (42-7) que :

(42-9)

(42-10)

or, nous savons d'après (25-3) que :

(42-11)

et si nous posons que :

(42-12)

ou n est appelé l'indice du milieu, nous pouvons écrire :

(42-13)

les relations (42-9) et (42-13) sont les lois de Descartes.

Remarque :

Dans un milieu isotrope non magnétique, on relie facilement l'indice à la permittivité par :

(42-14) 

ce qui donne :

De la même manière les conditions de passage du champ magnétique s'écrivent :

(42-16)

avec :

(42-17)

associées aux loi de Descartes précédemment déterminées, on peut écrire :

(42-18)

en remplaçant par sa valeur obtenue en (42-5), il vient :

(42-19)

A partir de ces relation on peut facilement déterminer le coefficient de réflexion :

(42-20)

et le coefficient de transmission :

(42-21)

Or, nous avons vu que dans un milieu non magnétique, on avait :

(42-22)

ce qui permet d'écrire les deux coefficients sous la forme :

(42-23)

(42-24)