Figure 04-3-1
Les composantes de l'onde incidente peuvent s'écrire :
(43-1)
(43-2)
(43-3)
Figure 04-3-2
(43-4)
Calculons la valeur des composantes du champ EM au point M situé sur le dioptre.
(43-5)
(43-6)
(43-7)
Les conditions de passages déterminées au chapitre 1 nous conduisent à :
(43-8)
soit
(43-9)
on en déduit que :
Il découle des relations (43-10) que :
or, nous savons d'après (25-3) que :
et si nous posons que :
ou n est appelé l'indice du milieu, nous
pouvons écrire :
les relations (43-12) et (43-16) sont les lois de Descartes.
Remarque
1 :
Ces relations sont identiques à celles obtenue en (42-9) et (42-13) pour un
champ électrique parallèle au plan d'incidence. donc les lois de Descartes ne
dépendent pas de la polarisation de l'onde.
Remarque
2 :
Dans un milieu isotrope non magnétique, on relie facilement l'indice à la
permittivité par :
ce qui donne :
La condition de passage sur le champ
électrique :
permet d'obtenir :
soit en remplaçant
ce qui permet de calculer : Le coefficient de réflexion :
Le coefficient de transmission :
que l'on peut encore écrire :
(43-10)
et que :
(43-11)
(43-12)
(43-13)
(43-14)
(43-15)
(43-16)
(43-17)
(43-18)
(43-19)
(43-20)
par sa
valeur tirée de (43-9), il vient :
(43-21)
(43-22)
(43-23)
(43-24)
(43-25)