Figure 04-4-1

Les lois de Descartes donnent :

(44-1)

(44-2)

 

avec le coefficient de réflexion et de transmission

 

 

(44-3)

Relations énergétiques

 

 

 

(44-4)

 

Calculons le flux d'énergie qui traverse le dioptre dans un élément de surface S

 

Figure 04-4-2

comme :

 

(44-4)

on obtient :

(44-5)

Comme il doit y avoir conservation de l'énergie, on peut écrire :

(44-6)

soit :

(44-7)

En incidence normale nous avons :

(44-8)

ce qui simplifie les coefficients en :

(44-9)

et donne pour l'énergie :

(44-10)

Remarque 1 :

Si le milieu 2 possède un indice qui tend vers l'infini, alors Le coefficient de réflexion tend vers -1, tandis que le coefficient de transmission tend vers 0.

Donc, un milieu d'indice infini se comporte comme un conducteur.

 

Evolution des coefficients de transmission et de réflexion.

1 - L'onde incidente est dans le milieu de plus faible indice

(44-11)

La relation de Descartes

(44-12)

montre que :

(44-13)

On déduit de ces résultats l'existance d'un angle limite appelé angle de Brewster qui correspond à l'angle maximum de l'onde transmise, c'est à dire lorsque l'onde incidente est rasante ( i=Pi/2)

(44-14)

 

Exemple :

Figure 04-4-3

1 - L'onde incidente est dans le milieu de plus élevé.

(44-15)

(44-16)

(44-16) montre que

(44-17)

On déduit de ces résultats l'existance d'un angle limite appelé angle de Brewster qui correspond à l'angle maximum de l'onde incidente, c'est à dire lorsque l'onde transmise est rasante ( i=Pi/2)

(44-18)

Exemple :

Figure 04-4-4

 

Remarque :

Avec un angle d'incidente supérieur à l'angle de Browster, toute l'onde reste confinée dans le milieu 1, c'est ce principe qui est utilisé dans les fibres optiques.