7-2 : EXEMPLES

1 Mesure d'impédances.

On cherche à déterminer la valeur de l'impédance Z2 placée à l'extrémité d'une ligne d'impédance caractéristique Zc, excitée par un générateur de fréquence n correspondant à une longueur d'onde sur la ligne l

Principe

figure 72-1 Principe de la mesure d'impédance

A l'aide d'une sonde ou relève la tension le long de la ligne ce qui permet de déterminer :

- la tension maximum Vmax

- la tension minimum V min

- la demie longueur d'onde l/2

- La position d'un minimum de tension Ym déterminée modulo l/2

L'abaque de Smith permet de déterminer la valeur de l'impédance réduite z2

Figure 72-2 Détermination de l'impédance

Le rapport entre la tension maximum et la tension minimumpermet de déterminer le ROS par : (66-16)

(72-1)

S permet de fixer le rayon du cercle représentant le lieu des impédances le long de la ligne dues à la présence de z2.

Nous savons qu'un minimum de tension corresppond à une impédance purement réelle, c'est le point marqué Min sur l'abaque.

La distance Ym qui est donnée par la position du premier minimum permet de trouver la valeur de  z2 en tournant sur l'abaque dans le sens trigonométrique ( vers la charge) d'une distance égale à  Ym/l.

1 Adaptation d'impédances.

On cherche à déterminer la valeur et la position d'un stub à placer sur la ligne pour que toute la puissance délivrée par le générateur soit transmise à la charge.La ligne est caractérisée par une impédance caractéristique Zc, et est excitée par un générateur de fréquence n correspondant à une longueur d'onde sur la ligne l

Principe

Figure 72-3 Adaptation simple Stub

La ligne terminée par un court circuit (Stub) ramène dans le plan AA une réactance qui annulle celle apportée dans ce plan par la charge.

Le problème consiste donc à déterminer la longueur du Stub Ls et sa position L1 pour qu'il y ai adaptation de l'impédance de la charge à la ligne. L'impédance réduite dans le plan AA avec le stub doit donc être égale à 1, c'est à dire que le point représentatif est au centre de l'abaque.

Méthode

Figure 72-4 Adaptation simple Stub

1- On place sur l'abaque le point M représentant l'impédence réduite de la charge à adaptée Z2/Zc

2 - On tourne sur l'abaque jusqu'à rencontrer le cercle R=1 au point A ou l'impédance est égale à 1+jx, la distance angulaire MA donne la position du stub L1/l

3 - On prend le symétrique du point A  pour avoir le point  B ou la susceptance est b=-x qui correspond à la susceptance que doit ramené le stub.

4 - Le symétrique du point B par rapport au centre de l'abaque donne le point C qui donne la réactance que doit ramené le stub.

5 - la distance angulaire entre le point de cour-circuit et la point C donne la longueur du stub.

Remarque 1:

Le point A ou l'on doit positionner le stub n'est pas nécessairement le plus proche de la charge, nous savons que nous retrouvons le point A à toutes distances multiples de l/2.

Remarque 2 :

On aurait pu choisir le point B pour placer le stub qui aurait eu une longueur différente qui se détermine de la même manière.