7-1 : ABAQUE DE SMITH

1 Objectif

Les formules que nous avons établies pour calculer les impédances, les rapports d'onde stationnaire, les coefficients de réflexion peuvent facilement être résolus grâce à l'utilisation de l'abaque de Smith.

2 Construction

Le diagramme polaire de Smith se construit par inversion de pôle -1 et de puissance 1 du plan des impédances réduites r,x. Tous les points du demi-plan r>0 sont contenus dans le cercle de centre 0,5 et de rayon 0,5.

Figure 71-1 Construction de l'abaque de Smith

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3 Propriétés

Figure 71-2 Propriété de l'abaque de Smith

1- Les courbes r = constante sont des cercles tangents au point correspondant au circuit ouvert (CO) d'impédance infinie.

2 - les courbes x=constante sont des arcs de cercles centrés sur l'axe imaginaire et passant par le point de CO.

3- Un tour complet de l'abaque correspond à un déplacement sur la ligne d'une demi longueur d'onde;

4- Le point correspondant à la charge adaptée ( r=1 , x=0) est au centre de l'abaque

5- Le symétrique d'un point représenatnt une impédance par rapport au cente du cercle donne l'admittance.

6- Le lieu des point représentatifs d'une impédance lorsqu'on se déplace le long de la ligne de propagation est un cercle centré sur le point de charge adaptée c'est à dire le centre de l'abaque.

Nous avons établi (66-10) :

   (71-1)

Cette expression montre que losque l'on se déplace de la charge vers le générateur, il faut tourner dans le sens inverse trigonométrique (sens des aiguilles) sur l'abaque s de Smith.

7- Le ROS est donné par le point d'intersection du cercle représentant l'évolution de l'impédance avec y avec l'axe CA - CO.